A Fekete lyuk
A
fekete lyuk kifejezés nagyon fiatal. 1969-ben találta ki az
amerikai John
Wheeler, amikor egy legalább kétszáz éves
elgondolást akart szemléltetni.
Akkoriban két elmélet létezett a
fényről. Az egyik szerint – ezt támogatta
Newton – a fényt
anyagi részecskék, a másik szerint pedig hullámok alkotják.
Ma
már tudjuk, hogy mindkét elmélet helyes volt. A
kvantummechanikából
következő hullám/részecske kettősség
értelmében a fényt hullámként és
részecskeként is
felfoghatjuk. A fény hullámtermészetét kiemelő elmélet
tisztázatlanul hagyta a gravitációnak a fényre gyakorolt hatását.
Ha viszont a
fényt is részecskék alkotják, akkor a gravitációnak
ugyanúgy kell hatnia rájuk,
mint az ágyúgolyókra, repülőgépekre
vagy rakétákra. Eleinte azt hitték a
kutatók, hogy a fény
részecskéi végtelen gyorsan terjednek, a gravitáció tehát
képtelen lelassítani őket. Roemer azonban felfedezte, hogy a fény
terjedési
sebessége véges; emiatt viszont számítani lehetett a
gravitáció jelentős hatására.
Ezen a feltevésen alapult John
Michell cambridge-i professzor közleménye,
amely 1783-ban jelent
meg a Philosophical Transactions of the Royal Society of
London című
lapban. Ebben rámutatott: ha valamely csillag tömege és sűrűsége
elég nagy, akkor gravitációs mezeje olyan óriási lehet, hogy a
fény nem tud
kiszökni belőle: a csillag gravitációs ereje
egykettőre visszarángatná a felszínről
kibocsátott fényt.
Michell nagyszámú ilyen csillag létezésének a lehetőségét
vetette fel. Ezeket nem láthatnánk, hiszen a fény nem hagyhatja el
őket,
érezhetjük viszont gravitációs vonzásukat. Az ilyen
objektumokat nevezzük ma
fekete lyukaknak, hiszen azok: fekete
hézagok az űrben. A jelek szerint
Michelltől függetlenül jutott
néhány évvel később ugyanerre az eredményre a
francia de
Laplace márki. Érdekes, hogy Laplace könyve, A világ rendszere
első
két kiadásában tüntette csak fel ezt az elgondolást, a
későbbiekben már nem;
nyilván ostobaságnak minősítette az
ötletet. (A fényrészecske elmélete a
megmagyarázható a fény hullám természetével, ez esetben viszont
kérdéses,
hogy befolyásolja-e egyáltalán a gravitáció a
fényt.) Voltaképpen nem jogos
ágyúgolyókként tekinteni a
fényrészecskéket Newton gravitációs elméletében,
mivel a fény
sebessége rögzített. A Földről felfelé kilőtt ágyúgolyót
lelassítja a
gravitáció, a golyó előbb-utóbb megáll, majd
visszaesik; a foton viszont
egyenletes sebességgel halad fölfelé.
Hogyan befolyásolja hát a newtoni
gravitáció a fényt? A fény és
gravitáció kölcsönhatásának ellentmondásmentes
elméletére
egészen 1915-ig, Einstein általános relativitáselméletének
megjelenéséig várni kellett. S még ezután is sok idő eltelt,
mielőtt a nagy tömegű
csillagokra vonatkozó következmények
közismertté váltak volna. A fekete lyuk
képződésének megértése
végett először a csillagok életciklusát kell
megismernünk.
Csillag akkor keletkezik, mikor nagy mennyiségű gáz (többnyire
hidrogén) saját tömegvonzásának hatására önmagába roskad. A
gázfelhő
összehúzódása közben a gázatomok mind gyakrabban és
mind nagyobb
sebességgel ütköznek egymásnak – a gáz
felmelegszik. Előbb-utóbb eléri azt a
hőmérsékletet, melyen az
összeütköző hidrogénatomok nem pattannak le
egymásról, hanem
összetapadnak és héliummá alakulnak. Ez a reakció
tulajdonképpen
szabályozott hidrogénbomba-robbanás; a felszabaduló hő
hatására
világít a csillag. A hőtöbblet egyszersmind a gáz nyomását is
növeli,
amíg az végül kiegyenlíti a gravitáció összehúzó
erejét; ekkor megszűnik a
zsugorodás. Hasonlít a helyzet a
léggömbhöz, amit a belső gáz nyomása
szétfeszíteni, a gumi
rugalmassága pedig összehúzni igyekszik. A csillagok
hosszú időn
át megőrzik stabilitásukat, mivel a nukleáris folyamatok során
fejlődő hő ellensúlyozza a gravitációt. Idővel persze kimerül
a csillag hidrogén-
és egyéb nukleáris üzemanyagkészlete.
Paradox módon, minél nagyobb
üzemanyag-mennyiséggel rendelkezik a
csillag létrejöttekor, annál hamarabb ég
ki. Minél nagyobb
ugyanis a csillag tömege, annál melegebbnek kell lennie,
hogy
ellensúlyozza a gravitációs vonzást. S minél forróbb, annál
gyorsabban
használja fel üzemanyagkészleteit. A mi Napunk még
mintegy ötmilliárd évre
elegendő nukleáris tüzelőanyaggal
rendelkezik, a nagyobb tömegű csillagok
azonban akár szerény
százmillió év alatt is végezhetnek a magukéval, s ez az idő
lényegesen kevesebb a világegyetem koránál. Ha a csillag
üzemanyaga fogytán
van, hűlni kezd és összehúzódik. Csak a
20-as évek felé kezdtük megismerni,
hogy ekkor mi történhet.
1928-ban Subrahmanyan Chandrasekhar, végzős indiai
egyetemista
útnak eredt, hogy az angliai Cambridge-ben folytassa tanulmányait
Sir Arthur Eddington vezetésével. A brit csillagász az általános
relativitáselmélet
szakértője volt. (A korabeli adoma szerint egy
újságíró megemlítette
Eddingtonnak, hogy tudomása szerint a
világon mindössze hárman értik az
általános
relativitáselméletet. Eddington elgondolkodott, majd így felelt: –
Azon
tűnődöm, ki lehet a harmadik.) Anglia felé utazva
Chandrasekhar kiszámította,
mekkora lehet a csillag, ha még tartja
magát a gravitációval szemben, de
nukleáris fűtőanyagát már
elhasználta. Úgy gondolta, hogy amikor a csillag
összezsugorodik,
az anyagrészecskék nagyon közel kerülnek egymáshoz, a
Pauli-elv
értelmében tehát sebességükben hatalmas különbségek
mutatkoznak.
Emiatt távolodni kezdenek egymástól, így a csillag
ismét tágulni fog, sugara újra
állandó lesz; ezúttal a
tömegvonzás, illetve a kizárási elv következtében fellépő
taszítás biztosítja az egyensúlyt, ahogy korábban a gravitáció
és a hő tették.
Chandrasekhar azonban azt is felismerte, hogy a
kizárási elv által biztosított
taszítóerő nem határtalan. A
relativitáselmélet következtében a csillag részecskéi
legfeljebb a fénysebességet érhetik el. Ha tehát a csillag elég
sűrűvé válik, a
kizárási elv okozta taszítás már nem tudja
leküzdeni a gravitációt.
Chandrasekhar
számításai szerint a Nap
tömegénél másfélszer nagyobb hideg csillag már nem
képes
fenntartani magát saját gravitációjával szemben. (Ezt a
határértéket
nevezik ma Chandrasekhar-határnak*.) Hasonló
eredményre jutott ugyanebben
az időben az orosz Lev Oavidovics
Landau is. Mindez roppant súlyos
következményekkel jár a nagy
tömegű csillagok végzete szempontjából. A
Chandrasekhar-határ
alatti tömegű csillagok zsugorodása megszűnhet. A csillag
végleges méretet ér el, néhány ezer kilométeres átmérőjű
fehér törpévé* válik,
anyagának sűrűsége azonban több
százezer kg/cm3 is lehet. A fehér törpét az
anyagában lévő
elektronokra vonatkozó kizárási elv okozta taszítás menti meg a
gravitációs összeomlástól. Nagyszámú fehér törpét tartunk
megfigyelés alatt. A
Szíriusz, az éjszakai égbolt legfényesebb
csillaga körül kering a legelőször
fölfedezettek egyike. Landau
rámutatott, hogy a csillagok számára más végső
állapot is
elképzelhető; határtömegük ez esetben is egy-kétszeres a Nap
tömegének, de térfogatuk még a fehér törpéénél is sokkal
kisebb. Az ilyen
csillagokat nem az elektronok, hanem a neutronok és
protonok közti kizárási
elvből következő taszítás
stabilizálja. Ezért a neutroncsillag* elnevezést kapták.
Sugaruk
alig tíz-húsz kilométer, sűrűségük viszont százmilliárd
kg/cm3. Amikor
Landau megjósolta létezésüket, semmiféle módon
sem lehetett még megfigyelni
őket. Hosszú ideig nem is került még
sor erre. Ami viszont a Chandrasekhar-
határnál nagyobb tömegű
csillagokat illeti: ezeknek súlyos gondokkal kell
szembenézniük
üzemanyaguk elhasználása után. Egyes esetekben felrobbannak,
vagy
elég anyagot löknek le magukról ahhoz, hogy a tömeghatár alá
jutva
elkerülhessék a gravitációs összeroppanást. Mégis,
nehezen hihető, hogy ez
kivétel nélkül minden esetben
bekövetkezik, akármilyen nagy is a csillag.
Honnan „tudná”,
hogy le kell adnia súlyfölöslegét? S még ha meg is
szabadulhatna
anyagfölöslegétől az összes túlsúlyos csillag, s így
elkerülnék az
összeroppanást, mi történnék, ha anyagot adnánk
a fehér törpéhez vagy a
neutroncsillaghoz, és átbillentenénk a
tömeghatáron? Végtelen sűrűségűvé
roppanna? Eddington
teljesen megrendült ennek a következménynek a
lehetőségétől.
Nem volt hajlandó elfogadni Chandrasekhar eredményét.
Egyszerűen
lehetetlennek tartotta, hogy egy csillag ponttá zsugorodjék.
Ugyanígy vélekedett a legtöbb tudós; maga Einstein cikket is írt,
melyben
kijelentette, hogy a csillagok nem zsugorodhatnak zérus
méretűre.
a csillagok szerkezetének legnagyobb
tekintélyű szakértője – ellenségességének
hatására
felhagyott ennek a területnek a vizsgálatával, és inkább más
csillagászati
problémákra összpontosította figyelmét, például
a csillaghalmazok mozgására.
A hideg csillagok határtömegére
vonatkozó korai munkásságának azonban
kétségkívül komoly
szerepe volt abban, hogy 1983-ban neki ítélték a Nobel-díjat.
Chandrasekhar kimutatta, hogy a kizárási elv nem állíthatja meg a
Chandrasekhar-határnál nagyobb tömegű csillagok összeroppanását.
Arra a
kérdésre viszont, hogy az általános relativitáselmélet
fényében mi történik az
ilyen csillagokkal, egy Robert
Oppenheimer nevű fiatal amerikai adott először
választ 1939-ben.
Eredményeiből azonban a korabeli teleszkópok semmiféle
következményt sem észlelhettek volna. Közbejött a II.
világháború, és
Oppenheimer elmerült az atombomba-programban. A
háború után a gravitációs
összeroppanás jelensége nagyrészt
háttérbe szorult, mivel a legtöbb tudóst
inkább az atomi és
atommagskálán lezajló folyamatok foglalkoztatták. A
modern
technika bevetésével szerzett nagyszámú és sokrétű
csillagászati megfigyelés
hatására a 60-as években ismét
feltámadt az érdeklődés a csillagászat és
kozmológia
nagyléptékű problémái iránt. Újra felfedezték Oppenheimer
munkáját, és többen ki is bővítették. Hogyan látjuk ma
Oppenheimer elméletét?
A csillag gravitációs terének hatására
a fény pályája a téridőben más lesz, mint
amilyen a csillag
távollétében lett volna. A fénykúpok – amiket a téridőben
futó
felé görbülnek. Napfogyatkozás közben
meg is figyelhetjük ezt a jelenséget: a
távoli csillagok fényének
elgörbülését. A zsugorodó csillag felszíne mentén mind
erősebb
lesz a gravitációs tér, ezért a fénykúp egyre beljebb hajlik.
Mindez
megnehezíti, hogy a fény elszökjön a csillag felszínéről,
a távoli megfigyelő
számára pedig a fény halványabbnak és
vörösebbnek látszik. A csillag egyszer
csak eléri a kritikus
sugarat. A gravitációs tér annyira megerősödik, hogy a
fénykúpok
bezáródnak, és több fény nem menekülhet el (6.1. ábra). A
relativitáselmélet értelmében semmi sem haladhat sebesebben a
fénynél. Ha a
fény nem szökhet el, akkor semmi más se teheti ezt
meg; a gravitáció mindent
visszahúz. Előttünk áll tehát egy
eseményhalmaz, a téridő egy tartománya,
ahonnan semmi sem érheti
el a távoli megfigyelőt. Ezt a tartományt nevezzük
fekete
lyuknak.
Határfelülete,
az eseményhorizont*, egybeesik azoknak a fénysugaraknak a
pályájával, amelyek éppen nem tudnak kiszökni a fekete lyukból.
Ha meg
akarjuk érteni a látottakat, miközben egy csillag
összeomlását és a fekete lyuk
kialakulását figyeljük,
emlékeznünk kell rá, hogy a relativitáselméletben nincs
abszolút
idő. Minden megfigyelő számára más mérték szerint múlik az
idő. A
csillag gravitációs tere hatására a felszínen tartózkodó
személy számára
másként
telik az idő, mint az űrbeli
megfigyelő számára. Tegyük fel, hogy egy
rettenthetetlen űrhajós
a vele együtt éppen összeroppanó csillag felszínéről, saját
órájának jelzése alapján másodpercenként jeleket küld a
csillag körül keringő
űrhajónak. Az órája mutasson mondjuk
11:00 órát akkor, amikor a zsugorodó
csillag sugara eléri a
kritikus értéket: a gravitációs tér annyira megerősödik, hogy
semmi se hagyhatja el a felszínt. Az űrhajós jelei ettől kezdve
nem érik el az
űrhajót. 11:00 felé közeledve, az űrhajón
figyelő társak egyre növekvő
időközöket mérnének két
egymást követő jel megérkezése között. Ez a hatás
egészen
10:59:59-ig nagyon gyenge maradna. Az űrhajós 10:59:58-asjelzése
után
alig több, mint egy másodpercet kellene várnunk a
10:59:59-es jelre, viszont a
világ végezetéig várhatnák a
11:00-s jelet. Az űrhajós órája szerint 10:59:59 és
11:00 között
a csillag felszínéről kibocsátott sugarak az űrhajóból
szemlélve
végtelen időtartamon terülnek szét. Az űrhajót
egymás után elérő fényhullámo
k között mind hosszabb idő
telik el, ezért a csillag fénye egyre vörösödik és
halványodik.
Végül a csillag annyira elhalványul, hogy többé nem is látható
az
űrhajóról; mindössze egy fekete lyuk marad belőle az űrben.
A csillag
gravitációs ereje azonban nem változik, az űrhajó
tehát továbbra is ugyanazon a
pályán kering. E forgatókönyv nem
teljesen reális. A csillagtól távolodva a
gravitáció gyengül,
ezért rettenthetetlen űrhajósunk lábait mindig nagyobb erővel
terhelné, mint a fejét. Ez az erőkülönbség vagy spagettivé
nyújtaná a hős
űrhajóst, vagy egyszerűen széttépné, mielőtt
még a csillag elérhetné az
eseményhorizont kialakulásához
szükséges kritikus sugarat! Úgy véljük azonban,
hogy az
univerzumban sokkal nagyobb testek is akadnak, például a galaxisok
központi tartományai, melyek szintén áldozatául eshetnek a
gravitációs
összeroppanásnak; az ezek felületére merészkedő
űrhajóst nem tépné szét a
tömegvonzás, mielőtt az
eseményhorizont kialakul. Sőt, mi több, semmi
különöset sem
észlelne az eseményhorizont kialakulása közben, és észrevétlenül
hatolna át a sohavisszanem-térés pontján. Alig néhány órán
belül viszont, ahogy
a tartomány tovább zsugorodik, megnőne a
fejére és lábára ható gravitációs erő
különbsége, és
csakhamar ez is széttépné. Roger Penrose és jómagam 1965 és
1970 között végzett kutatásaink során megmutattuk, hogy az
általános
relativitáselmélet értelmében végtelen sűrűségű
és téridő-görbületű
szingularitásnak kell létrejönnie a
fekete lyukban. Olyan ez, mint a Nagy Bumm
az idő kezdetén, csak
éppen az összeroppanó test és az űrhajós számára az idő
végét jelentené. Ebben a szingularitásban is érvénytelenné
válnak a fizikai
törvények, és minden előrejelzésünk csődöt
mondana. A fekete lyukon kívül
maradó megfigyelőt azonban nem
érinti az előrejelzés képességének kudarca,
mivel sem fény,
sem más jelzés nem érheti őt el a szingularitásból. Ez a
figyelemreméltó tény késztette Roger Penrose-t a kozmikus cenzúra
elméletének
felállítására, amelyet így is fogalmazhatnánk:
„Isten irtózik a leplezetlen
szingularitástól”. Más
szavakkal, a gravitációs összeroppanás okozta
szingularitások
csak olyan helyeken jönnek létre – például a fekete lyukakban
–,
ahol a külső megfigyelő elől illedelmesen elrejtőzhetnek
eseményhorizontjuk
mögé. Szorosabb értelemben ez a gyenge
kozmikus cenzúra elmélete: megvédi a
fekete lyukon kívüli
megfigyelőt az előrejelzés lehetőségének a szingularitás
okozta megszűntétől, de semmit nem tesz a szegény, szerencsétlen
űrhajósért, aki
valahogy beleesett a lyukba. Az általános
relativitáselmélet egyenleteinek
némely megoldása szerint
elképzelhető, hogy űrhajósunk saját szemével lássa a
leplezetlen szingularitást: nem kell szükségképpen ütköznie
vele és beleesnie,
áthaladhat egy „hernyójáraton” is, ekkor a
világegyetem másik részén fog
kilyukadni. Mindez óriási
lehetőségeket kínálhatna a térben és időben teendő
utazásokhoz. Ezek a megoldások azonban sajnos rettenetesen
instabilnak
látszanak: a legkisebb zavar – még az űrhajós
jelenléte is – megváltoztathatja
őket, akkor pedig az űrhajós
mindaddig nem látja a fekete lyukat, amíg össze
nem ütközik vele
és véget nem ér az ideje. Más szavakkal: a szingularitás
mindig
a jövőjében lesz, sose a múltjában. A kozmikus cenzúra
hipotézisének erős
változata azt állítja, hogy valószerű
helyzetekben a szingularitások vagy teljes
egészükben a jövőben
fekszenek (mint a gravitációs összeroppanás
szingularitásai),
vagy pedig teljes egészükben a múltban (mint a Nagy Bumm
szingularitása). Erősen reméljük, hogy a cenzúraelmélet
valamelyik változata
helytálló, mert a meztelen szingularitások*
közelében esetleg lehetséges a múltba
tett utazás is. Ez kapóra
jönne a tudományos fantasztikumnak, az életünk
viszont
soha többé
nem lenne biztonságban: akárki visszamehetne a múltba, és még a
fogantatásunk előtt megölhetné apánkat vagy anyánkat! Az
eseményhorizont – a
téridő-tartomány határfelülete, ahonnan
semmi se szökhet el – féligáteresztő
hártya módjára
viselkedik a fekete lyuk körül: a tárgyak, például az űrhajós,
beleeshetnek a fekete lyukba az eseményhorizonton át, de soha semmi
se teheti
meg az utat visszafelé. (Ne feledjük, hogy az
eseményhorizont a fekete lyukból
elmenekülni próbáló fény
pályája a téridőben, a fénynél pedig semmi se
haladhat
gyorsabban.) Az eseményhorizonttal kapcsolatban teljes joggal
mondhatjuk
ugyanazt, amit Dante mondott a Pokol kapujáról: „Ki
itt belépsz, hagyj fel
minden reménnyel.” Bárki és bármi zuhan
át az eseményhorizonton,
villámgyorsan eléri a végtelen
sűrűségnek és az idő végezetének tartományát.
Az
általános
relativitáselmélet szerint nehéz testek mozgásuk közben
gravitációs
hullámokat bocsátanak ki, amelyek a tér görbületének
fodrozódásaként, a fény
sebességévei haladnak. A gravitációs
hullám sok szempontból hasonlít a
fényhullámhoz, amit az
elektromágneses tér fodrozódásának tekinthetünk.
Kimutatása
viszont sokkal nehezebb. A fényhez hasonlóan magával viszi az őt
kibocsátó test energiáját. Az ember ezért arra számítana, hogy
súlyos testek
rendszerei előbb-utóbb állandósult állapotot
érnének el, mivel a mozgással
kapcsolatos energiát hamarosan
elhordják a gravitációs hullámok. (Olyan ez,
mint amikor vízbe
parafa dugót pottyantunk: a dugó kezdetben buzgón fel-le
bukdácsol, de a víz hullámai elszállítják energiáját, úgyhogy
végül
megnyugszik,
állandósult állapotot vesz fel.) Például a
Föld gravitációs hullámokat bocsát ki,
miközben a Nap körüli
pályán halad. Az ezzel járó energiaveszteség
eredményeképpen a
pálya megváltozik, a Föld fokozatosan közelebb kerül a
Naphoz,
végül beleütközik és ezzel eléri az állandósult állapotot. A
Nap és a
Föld esetében az energiavesztés mértéke elég szerény,
alig tudna működtetni
egy
kisebbfajta villanykályhát. Az
összeütközésig még mintegy ezer millió millió
millió millió
év (huszonhét nulla az 1 után) telik el, nincs hát okunk a heveny
aggodalomra. A Föld túl lassan változtatja a pályáját, ezért
ezt nem tudjuk
megfigyelni. Sikerült azonban észlelni ugyanezt a
jelenséget a PSR 1913+ 16
esetében (a PSR pulzárt jelent, a
neutroncsillag egy különleges típusát, amely
szabályos
rádióimpulzusokat sugároz). Ez a rendszer két neutroncsillagból
áll,
amelyek egymás körül keringenek, s gravitációs
hullámaikkal szétsugárzott
energiaveszteségük miatt spirális
pályán haladnak egymás felé. Egy csillag
gravitációs
összeomlása, a fekete lyuk kialakulása közben a mozgások sokkal
gyorsabbak, ezért az energiaveszteség mértéke is nagyobb. A
csillag tehát
viszonylag rövid időn belül állandósult állapotba
kerül. Vajon hogy fest a fekete
lyuk ebben a végső szakaszban? Az
ember azt hinné, hogy ez az eredeti csillag
összes vonásától
függ: nem csak a tömegétől és forgási sebességétől, hanem
különböző részeinek sűrűségétől, a belsejét alkotó gázok
változatos mozgásaitól
is. Márpedig, ha a fekete lyukak
ugyanolyan változatosak, mint az őket
létrehozó
testek voltak
összeroppanásuk előtt, akkor fölöttébb nehezen mondhatnánk
róluk
bármi általánosat. 1967-ben azonban egy Werner Israel nevű
kanadai tudós, aki
Berlinben született, Dél-Afrikában nevelkedett
és Írországban szerzett doktori
címet, forradalmasította a
fekete lyukak tudományát. Israel kimutatta, hogy az
általános
relativitáselmélet szerint a nem forgó fekete lyukak
szükségszerűen
nagyon egyszerűek: tökéletesen gömbölyűek,
méretük csak a tömegüktől függ,
és bármely két ilyenfajta,
azonos tömegű fekete lyuk egyforma. Sőt, Einstein
egyenleteinek
egy már 1917-ben felismert partikuláris megoldásával leírhatók
–
a megoldásra Karl Schwarzchild röviddel az általános
relativitáselmélet
felfedezése után talált rá. Kezdetben
Israellel együtt többen úgy vélték, hogy
mivel a fekete
lyukaknak tökéletesen gömbölyűeknek kell lenniük, csak
tökéletesen gömbölyű test összeroppanása révén
keletkezhetnek. A valódi
csillagok – amelyek természetesen
sohasem tökéletesen gömbölyűek – tehát
csak
meztelen
szingularitássá zsugorodhatnak. Israel eredményének azonban más
értelmezése is létezett, ezt Roger Penrose és John Wheeler
támogatta elsősorban
. Érvelésük szerint a csillag összeomlásával
kapcsolatos gyors mozgások miatt a
kibocsátott gravitációs
hullámok a folytonos gömbölyödésnek kedveznek, mire
tehát a
csillag állandósult állapotba kerül, tökéletesen gömbölyű
lesz. E nézet
szerint bármilyen bonyolult a nem forgó csillag
alakja és belső szerkezete, a
gravitációs összeomlás végén
tökéletesen gömbölyű fekete lyuk lesz belőle,
aminek a méretét
csak a tömege határozza meg. További számítások is
alátámasztották ezt a feltevést, így hamarosan ez vált
általánosan elfogadottá.
Israel eredménye kizárólag a nem forgó
testekből létrejött fekete lyukakra
vonatkozott. 1963-ban az
új-zélandi Roy Kerr az általános relativitáselmélet
egyenleteinek olyan megoldáscsoportjára bukkant, amelyek a forgó
fekete
lyukakat írják le. Ezek a „Kerr”-típusú fekete lyukak
állandó sebességgel
forognak, méretük és alakjuk tömegüktől
és fordulatszámuktól függ. Zérus
fordulatnál a fekete lyuk
teljesen gömbölyű és a megoldás egybeesik a
Schwarzchild-megoldással. Ha a fordulatszám nem nulla, a fekete
lyuk az
egyenlítője mentén kiduzzad (akárcsak a Föld vagy a
Nap), mégpedig annál
nagyobb mértékben, minél gyorsabb a forgás.
Avégett tehát, hogy Israel
eredményét a forgó testekre is
kiterjeszthessék, feltételezték, hogy bármely
forgó
test, mely
fekete lyukká alakul, végső soron a Kerr-megoldás által leírt
állandósult állapotot veszi fel. 1970-ben cambridge-i kollégám
és kutató-
ösztöndíjas diáktársam, Brandon Carter megtette az
első lépést e feltevés
jogosságának igazolása felé.
Kimutatta, hogy amennyiben a forgó fekete
lyuknak
szimmetriatengelye
van, mint például egy pörgő búgócsigának, akkor mérete és
alakja csak tömegétől és fordulatszámától függ. 1971-ben
bebizonyítottam, hogy
bármely állandó sebességgel forgó fekete
lyuknak tényleg van ilyen
szimmetriatengelye. Végül 1973-ban,
Carter eredményeire és az enyéimre
támaszkodva, a londoni Kings
College kutatója, David Robinson megmutatta,
hogy a feltételezés
jogos volt: az ilyen fekete lyukra valóban érvényes a
Kerr-
megoldás. A gravitációs összeomlást követően tehát a
fekete lyuknak olyan
állapotot kell felvennie, amelyben foroghat, de
nem pulzálhat. Alakja és mérete
kizárólag tömegétől és
fordulatszámától függ, viszont független annak a testnek a
természetétől, amelyből létrejött. Ezt az eredményt az alábbi
szállóige alapján
emlegetik: „A fekete lyuk szőrtelen „. A
szőrtelenségi tétel gyakorlati
fontossága
óriási, mivel
hallatlanul leszűkíti a fekete lyukak potenciális típusait. Ez
teszi
lehetővé, hogy részletes modelleket készítsünk, amelyek
fekete lyukakra is
kiterjednek, és aztán egybevessük jóslataikat
a megfigyelésekkel. A tétel
emellett
azt is jelenti, hogy a fekete
lyuk létrejötte során az összeroppanó testre
vonatkozó
hallatlan mennyiségű információ elvész, mivel a folyamat
befejeztével csak a
fekete lyuk tömegét és fordulatszámát
mérhetjük meg. Ennek jelentőségét a
következő fejezetben
tárgyaljuk. A fekete lyukak a tudomány történetének ama
ritka
példái közé tartoznak, amelyek esetében a helyes elméletet
részletes
matematikai modell formájában dolgozták ki, bármiféle
kísérleti bizonyíték
nélkül. Éppen ez szolgált a fekete
lyukak ellenzői számára legfontosabb érvként:
hogy hihetnénk
olyan objektumokban, amelyek létezését mindössze a fölöttébb
kétséges általános relativitáselméleten nyugvó számítások
támasztják alá? 1963-
ban azonban Marteen Schmidt, a kaliforniai
Palomar Obszervatórium
csillagásza
megmérte a 3C273 jelzésű
rádióhullámforrás (azaz a harmadik cambridge-i
rádióhullám-katalógus 273. sorszámú forrása) irányában
található, halvány,
csillagszerű test vöröseltolódását. Úgy
találta, hogy ekkora vöröseltolódást nem
okozhat a gravitációs
mező; ha mégis az okozná, az objektum olyan hatalmas
tömegű
lenne és annyira közel lenne hozzánk, hogy megzavarná a
Naprendszer
bolygóinak pályáját. A vöröseltolódást tehát a
világegyetem tágulása okozza,
ami
viszont azt jelenti, hogy az
égitest roppant messze van. S hogy ilyen távolságból
is látható
legyen a fénye, óriási fényerővel kell világítania, azaz
hatalmas
energiamennyiséget kibocsátania. S a tudósok mindössze
egy folyamatot tudtak
elképzelni, ami ekkora energiafelszabadulással
jár: nem is egy csillag, de egy
egész galaxis teljes központi
tartományának gravitációs összeroppanását.
Számos
hasonló
csillagszerű objektumot, szaknyelven kvazárt (angolul quasi-stellar
object, azaz quasar) fedeztek fel azóta, mindegyiknek hatalmas a
vöröseltolódása. Az óriási távolság miatt azonban
megfigyelésük túl nehéz, s így
nem szolgáltathatnak
cáfolhatatlan bizonyítékot a fekete lyukakról.
6.2.
ábra
A
fotó közepe táján a két csillag fényesebbike a Cygnus X-1, a
feltevések szerint
egymás körül kerindő fekete lyukból és
normális csillagból áll.
1967-ben
újabb eredmények támasztották alá a fekete lyukak létezésébe
vetett
hitet. Jocelyn Bell, cambridge-i kutató-ösztöndíjas diák
olyan égitesteket
fedezett
fel, amelyek szabályos
rádióhullámimpulzusokat küldtek. Eleinte Bell – és
témavezetője, Antony Hewish – azt hitte, hogy a galaxis valamely
idegen
civilizációjával teremtettek kapcsolatot! Emlékszem rá,
hogy amikor
szemináriumukon közzétették felfedezésüket, az első
négy forrást LGM 1-4
névvel illették: LGM annyi, mint Littie
Green Men (kis zöld emberkék). Végül
azonban ők és mindenki más
is arra a sokkal prózaibb következtetésre jutottak,
hogy ezek az
égitestek – a pulzárok valójában forgó neutroncsillagok, és
azért
bocsátanak ki rádióhullám-impulzusokat. mert mágneses
terük bonyolult
kölcsönhatásban van a környező anyaggal. A
kozmikus westernek szerzőit ez
lesújtotta. annál nagyszerűbb hír
volt viszont a magunkfajta kevesek számára,
akik akkoriban is
hittünk a fekete lyukakban: ez volt a neutroncsillagok
létezésének
első pozitív bizonyítéka. A neutroncsillag sugara mintegy
tizenhat
kilométer, már csak alig néhányszor nagyobb annál a
kritikus sugárnál, amelynél
a csillag fekete lyukká válik. Ha
egy csillag ilyen kicsire tud zsugorodni, akkor
nem ésszerűtlen a
feltételezés, hogy mások még kisebb méretűre zsugorodnak és
fekete lyukká válnak. Hogy mutatható ki egy fekete lyuk, ha
egyszer az már a
definíciója szerint se bocsáthat ki fényt? A
dolog némileg emlékeztet a sötét
szenespincében kergetett fekete
macska esetére. Szerencsére van megoldás.
Ahogy John Michell
rámutatott 1783-ban írt úttörő munkájában, a fekete lyuk
gravitációs ereje továbbra is befolyásolja a közeli égitesteket.
A csillagászok
több rendszert is megfigyeltek, amelyekben két
csillag egymás körül kering,
kölcsönös gravitációjuk
hatására. Olyan rendszereket is megfigyeltek azonban,
amelyekben
csak egy látható csillag kering valamely láthatatlan társ körül.
Persze nem vonhatjuk mindjárt le a következtetést, hogy a társ
nyilván egy
fekete
lyuk; lehet, hogy a csillag fénye túl halvány,
és ezért nem látjuk. Egynémely
ilyen rendszer, például a 6.2.
ábrán bemutatott Cygnus X-I ugyanakkor erőteljes
röntgensugárforrás is. E jelenség legjobb magyarázata az, hogy
anyag szakad le a
látható csillag felszínéről. Amint ez tovább
zuhan a láthatatlan társcsillag felé,
spirális mozgást végez
(mint a fürdőkádból leeresztett víz), nagyon forróvá
válik,
miközben röntgensugarakat bocsát ki (6.3. ábra).
E
mechanizmus működéséhez a láthatatlan égitestnek nagyon
kicsinek: fehér
törpének, neutroncsillagnak – vagy fekete
lyuknak kell lennie. A látható csillag
pályájából
meghatározhatjuk a láthatatlan test legkisebb lehetséges tömegét.
A
Cygnus X-1 esetében ez a Nap tömegének hatszorosa, ami
Chandrasekhar
eredménye alapján túl nagy ahhoz, hogy a láthatatlan
társcsillag fehér törpe
legyen. Ahhoz is túl nagy, hogy
neutroncsillag legyen. Eszerint tehát más nem
lehet, csak fekete
lyuk. Olyan modellek is léteznek a Cygnus X-I leírására,
amelyek
nem tartalmazzák a fekete lyukat, de mindegyik eléggé erőltetett.
A
fekete lyuk tűnik a megfigyelések egyetlen igazán természetes
magyarázatának.
Ennek ellenére fogadást kötöttem Kip Thorne-nal
a California Institute of
Technology-ról, hogy a Cygnus X-l
valójában nem is tartalmaz fekete lyukat!
Ezt afféle
balesetbiztosításnak tekintem. Rengeteg munkát fektettem a fekete
lyukakba, s ez mind kárba vész, ha kiderül, hogy mégse léteznek
fekete lyukak.
Így legalább meglesz az a vigaszom, hogy megnyerek
egy fogadást: négy évi
előfizetést a Private Eye (Magándetektív)
című folyóiratra. Ha viszont a fekete
lyukak mégis léteznek, Kip
egyévi Penthouse előfizetést nyer tőlem. 1975-ben,
amikor
megkötöttük a fogadást, 80 százalékot adtunk annak a
lehetőségnek,
hogya Cygnus – fekete lyuk. Ma már 95 százalékot
adnék neki, de a fogadás
még eldöntetlen. Több, a Cygnus X-I-hez
hasonló rendszer esetében van már
bizonyítékunk fekete lyukak
létezésére, galaxisunkban is és a szomszédos
galaxisban, a
Magellán Felhőben. Szinte bizonyos azonban, hogy a fekete
lyukak
száma ennél sokkal nagyobb: a világegyetem hosszú történetében
sok csillag
elégethette már üzemanyagát és összeroppanhatott. A
fekete lyukak száma
egyébként könnyűszerrel meghaladhatja a
látható csillagokét is. Ez a szám
egyedül a mi galaxisunkban
eléri a százmilliárdot. Az ilyen nagyszámú fekete
lyuktól
származó extra gravitációs vonzás révén megmagyarázhatnánk,
miért
forog galaxisunk olyan gyorsan, ahogy forog; a látható
csillagok tömege ugyanis
ehhez sehogyse volna elegendő. Arra is van
némi bizonyítékunk, hogy a galaxis
közepén hatalmas fekete lyuk
található, ennek tömege százezerszerese lehet a
Napunkénak.
Amelyik csillag túl közel kerül ehhez a fekete lyukhoz, azt
szétszakítja a külső és belső oldalára ható gravitációs
erők különbsége. A
maradványok a többi csillagról lesodort
gázokkal együtt a fekete lyukba
zuhannak. A Cygnus X-I esetéhez
hasonlóan a gáz szűkülő spirális pályán halad
a fekete lyuk
felé, és felmelegszik, bár nem annyira, mint a fenti esetben. A
hőmérséklet nem éri el a röntgensugár kibocsátásához
szükséges értéket, de
indokolhatja a galaxis középpontjában
észlelt, nagyon nagy sűrűségű
rádióhullám- és infravörös
sugárzási forrást. Hasonló, de még ennél is nagyobb
fekete
lyukakat tételezünk fel a kvazárok középpontjában; ezek tömegét
a Nap
tömegének százmilliószorosára becsüljük. Csak az ilyen
óriási tömegű fekete
lyukba hulló anyag biztosíthatná akkora
energia felszabadulását, amekkorát ezek
az égitestek
kibocsátanak. A lyuk felé spirálvonal mentén zuhanó anyag
hatására
a fekete lyuk ugyanabba az irányba kezd pörögni, ami a
Földéhez hasonló
mágneses tér kialakulására vezet. A fekete
lyukba zuhanó anyag a lyuk
közvetlen
közelében roppant
nagyenergiájú részecskéket hoz létre. A mágneses tér olyan
erős, hogy a fekete lyuk forgástengelyének irányába, tehát az
északi és déli
pólus
irányába fókuszálva kilövi ezeket a
részecskéket. Ilyen részecskesugarakat
számos galaxis és kvazár
esetében megfigyeltek. Elképzelhető, hogy a
Napunkénál sokkal
kisebb tömegű fekete lyukak is léteznek. Ezeket nem
hozhatja létre
gravitációs összeroppanás, mivel tömegük messze a
Chandrasekhar-határ alatt marad; az ilyen kis tömegű csillagok
fenn tudják
tartani magukat a gravitációs erővel szemben, még
akkor is, amikor már
elhasználták nukleáris üzemanyagukat. Kis
tömegű fekete lyukak csak akkor
keletkezhetnek, ha az anyagot igen
nagy külső nyomással óriási sűrűségűre
préseljük. Ilyen
feltételek csak egy hihetetlenül nagy hidrogénbombában jönnek
létre; John Wheeler egyszer kiszámította, hogy ha a világ összes
óceánjából
kivonnánk a nehézvizet és a segítségével
egyetlen óriási hidrogénbombát
építenénk, ennek a robbanási
centrumában annyira összenyomódna az anyag,
hogy létrejönne a
fekete lyuk. (Persze senki se maradna, aki tanulmányozhatná.)
Ennél
ésszerűbb az a lehetőség, hogy a kis tömegű fekete lyukak a
nagyon fiatal
világegyetem magas hőmérsékletein és nagy
nyomásain jöhettek létre. Erre
azonban csak akkor nyílhatott mód,
ha a korai világegyetem nem volt teljesen
sima és egyenletes, mivel
csupán az átlagosnál sűrűbb kis tartomány nyomható
össze
ilyen módon fekete lyukká. Azt azonban tudjuk, hogy bizonyos
szabályszerűtlenségeknek létezniük kellett, különben a
világegyetem anyaga
most is teljesen egyenletesen oszlana meg,
ahelyett, hogy csillagokba és
galaxisokba tömörül. Vajon a
csillagok és galaxisok kialakulását lehetővé tevő
szabálytalanságok okozhatták-e számottevő mennyiségű ősi
fekete lyuk*
megjelenését? A válasz egyértelműen a fiatal
világegyetemben létező feltételek
részleteitől függ. Ha tehát
meg tudnánk határozni a ma létező, ősi fekete lyukak
számát,
sokat megtudnánk a világegyetem kezdeti fejlődéséről. Az
egymilliárd
tonnát (egy nagyobb hegy tömege) meghaladó tömegű
ősi fekete lyukak
létezését
csak a világűr többi, látható
objektumára, avagy a világegyetem tágulására
gyakorolt hatásuk
révén lehet kimutatni. Amint azonban a következő fejezetben
látjuk, a fekete lyukak nem is igazán feketék: forró test módjára
világítanak,
mégpedig minél kisebbek, annál inkább. Úgyhogy
akármennyire paradoxonnak
tűnik, a kis fekete lyukakat talán még
könnyebb kimutatni, mint a nagyokat!
Nem
is olyan feketék azok a lyukak
Az
általános relativitáselmélettel kapcsolatos kutatómunkám
középpontjában 1970 előtt az a kérdés állt, hogy létezett-e
valaha Nagy Bumm típusú szingularitás. 1970 novemberében azonban,
nem sokkal Lucy lányom születése után, lefekvéshez készülődve
a fekete lyukakon kezdtem töprengeni. Betegségem miatt a lefekvés
hosszadalmas procedúra, így bőségesen volt időm. Akkoriban még
nem született pontos meghatározás arra, hogy a téridő mely
pontjai vannak a fekete lyukon belül, és melyek azon kívül. Már
megvitattam Roger Penrose-zal a definícióra vonatkozó
elképzelésemet: a fekete lyuk olyan események halmaza, amelyektől
semmi se szökhet túl messzire. Ez ma az általánosan elfogadott
meghatározás. Eszerint a fekete lyuk határát, az
eseményhorizontot azoknak a fénysugaraknak a téridőbeli pályái
alkotják, amelyek még éppen nem tudnak elszakadni a fekete
lyuktól, hanem az elszakadás határán haladnak (7.1. ábra).
Olyan
ez, mintha a rendőrség elől futtunkban nagy üggyel-bajjal
egyetlen lépésnyi előnyt tartanánk, de egérútra sehogyse
tehetnénk szert. Hirtelen belém villant: ezeknek a fénysugaraknak
a pályái sohase közeledhetnek egymáshoz. Ha megtennék,
előbb-utóbb találkozniuk kellene. Az pedig olyan, mintha menekülés
közben találkoznánk valakivel, aki az ellenkező irányba fut a
rendőrök elől – mindkettőnket elkapnának! (Azaz ebben az
esetben belezuhannánk a fekete lyukba.) Ha viszont ezeket a
sugarakat elnyeli a fekete lyuk, akkor ők nem alkothatják a lyuk
határát. Az eseményhorizontot alkotó fénysugarak tehát mindig
egymással párhuzamosan, azonos vagy ellenkező irányba haladnak.
Másképp megfogalmazva, a fekete lyuk határa, az eseményhorizont
olyan, mint az árnyék pereme – a küszöbön álló végzet
árnyékáé. Ha elég távoli fényforrás fénye kelti az árnyékot,
például a Napé, láthatjuk, hogy a peremen a sugarak nem
közelítenek egymáshoz. Az eseményhorizontot, tehát a fekete lyuk
határát alkotó fénysugarak sosem közelíthetnek egymáshoz.
Akkor viszont az eseményhorizont területe növekedhet vagy
változatlan maradhat, de nem csökkenhet – ez ugyanis azt
jelentené, hogy legalábbis a fénysugarak egy része egymás felé
közeledett.
Valójában
a területnek mindannyiszor növekednie kell, valahányszor anyag
vagy sugárzás hullik a fekete lyukba (7.2. ábra). Ha pedig két
fekete lyuk összeütközik és egyetlen lyukat hoz létre, akkor az
eredő lyuk eseményhorizontjának a területe a két eredeti fekete
lyuk területének összegénél nagyobb vagy azzal egyenlő lesz
(7.3. ábra). Az eseményhorizont területének ez a nem-csökkenési
sajátsága fontos korlátozást jelent a fekete lyukak
viselkedésében. Aznap éjjel alig hagyott aludni a felfedezésem
fölötti izgalom. Reggel felhívtam Roger Penrose-t. Igazat adott
nekem. Úgy érzem, már tisztában volt a területnek ezzel a
tulajdonságával. Mindazonáltal némileg másként definiálta a
fekete lyukat. Nem ismerte fel, hogy a fekete lyuk határa mindkét
meghatározás alapján ugyanaz lesz, tehát területük is azonos,
feltéve, hogy a fekete lyuk eljutott már az időbeli stabilitás
állapotába. A fekete lyuk területének ez a nem-csökkenő
sajátsága az entrópia nevű fizikai mennyiségre emlékeztet. Az
entrópia a rendszer rendezetlenségének mértéke. Hétköznapi
tapasztalataink is azt mutatják, hogy a rendetlenség csak
fokozódik, ha magukra hagyjuk a dolgokat. (Aki nem hiszi, hagyjon
csak fel a ház körüli javítgatásokkal!) Persze lehet rendet
teremteni a rendetlenségből (például ki lehet festeni a házat),
ehhez azonban erőfeszítésre vagy energiára van szükség, ami
csökkenti a rendelkezésre álló rendezett energia mennyiségét. A
most vázolt elképzelés pontos kifejtését a termodinamika második
főtétele tartalmazza. Ez megállapítja, hogy a zárt rendszer
entrópiája mindig nő, és ha két rendszert egyesítünk, akkor a
kombinált rendszer entrópiája nagyobb lesz az eredeti két
rendszer entrópiájának összegénél. Lássuk például a
gázmolekulák viselkedését egy dobozban. A molekulákat úgy is
elképzelhetjük, mint megannyi pici biliárdgolyót, melyek
állandóan egymásnak ütköznek és visszapattannak a falról.
Minél magasabb a gáz hőmérséklete, annál gyorsabban mozognak a
molekulák, tehát annál gyakrabban és erősebben ütköznek a
falnak és ezáltal mind nagyobb nyomást gyakorolnak a falra. Tegyük
fel, hogy kezdetben az összes molekulát egy válaszfal segítségével
a doboz baloldali térfelébe zártuk. Ha eltávolítjuk a
válaszfalat, a molekulák csakhamar a doboz mindkét részét
megszállják. Éppenséggel előfordulhat, hogy valamely későbbi
időpontban mindannyian a jobb térfélen gyülekeznek, de
nyomasztóan nagyobb valószínűséggel lesz a két térfélben
nagyjából ugyanannyi molekula. Ez az állapot kevésbé rendezett –
azaz rendezetlenebb –, mint a kiindulási állapot volt, ahol az
összes molekulát a baloldali rekeszbe zártuk. Azt mondhatjuk
tehát, hogy a gáz entrópiája megnőtt. Ugyanez lesz a helyzet, ha
két dobozzal indulunk, és az egyikbe oxigénmolekulákat, másikba
nitrogénmolekulákat helyezünk. A két doboz egyesítésekor és a
válaszfal eltávolításakor az oxigén- és nitrogénmolekulák
keveredni kezdenek. Valamely későbbi időpontban a legvalószínűbb
állapot mindkét dobozban a két gáz homogén keveréke lesz. Ez az
állapot kevésbé rendezett, következésképp nagyobb entrópiájú,
mint a kétdobozos kiindulási állapot. A termodinamika második
főtétele némileg sajátos helyzetet élvez a tudomány többi
törvényéhez, például Newton gravitációs törvényéhez képest,
ugyanis nem érvényesül mindig, csak az esetek igen nagy részében.
Egy a sok-sok milliárdhoz az esélye annak, hogy a dobozba zárt
gázmolekulákat az egyik térfélen találjuk – de nem kizárt,
hogy ott találjuk őket. De legyen csak egy fekete lyuk a közelben,
mindjárt egészen könnyen meg lehet sérteni a második főtételt:
elég belehajítani a lyukba némi nagy entrópiájú anyagot,
például a gázzal töltött dobozt. A fekete lyukon kívüli anyag
entrópiája csökkenni fog. Persze még most is kijelenthetjük,
hogy a teljes rendszer entrópiája – ideértve a fekete lyukat is
– nem csökkent, mivel azonban semmiképpen sem kukkanthatunk bele
a fekete lyukba, nem határozhatjuk meg a benne levő anyag
entrópiáját. Milyen jó is lenne, ha volna valamiféle sajátsága
a fekete lyuknak, amely révén az entrópiáját külső megfigyelők
megállapíthatnák, és amely megnő, amikor entrópiahordozó anyag
kerül a fekete lyukba. Követve a fenti felfedezést – amely
szerint a fekete lyuk területe megnő, ha anyag hullik a lyukba –
egy Jacob Bekenstein nevű kutató-ösztöndíjas princetoni diák
felvetette, hogy a terület a fekete lyuk entrópiájának mértéke
lenne. Amennyiben anyag jut a lyukba, megnő az eseményhorizont
területe, így a fekete lyukon kívüli entrópiának és a
horizontok területének összege mindig változatlan. Ezzel a
megoldással a jelek szerint a legtöbb esetben elkerülhető a
termodinamika második főtételének megsértése. Van azonban egy
végzetes hibája. Ha a fekete lyuknak entrópiája van, akkor lennie
kell hőmérsékletének is. Adott hőmérsékletű test pedig
meghatározott mértékű sugárzást bocsát ki. Hétköznapi
tapasztalat, hogy a tűzben felhevített piszkafa vörösen izzik és
sugárzást bocsát ki, de ugyanígy sugároznak az alacsonyabb
hőmérsékletű testek is; ez csupán azért nem szembeszökő, mert
a sugárzás mértéke általában elég csekély. Erre a sugárzásra
a második főtétel megsértésének elkerülése végett van
szükség. A fekete lyukaknak tehát sugározniuk kell. Ugyanakkor
azonban a definíció szerint a fekete lyukak semmiféle sugárzást
sem bocsáthatnak ki. Úgy tűnik tehát, hogy az eseményhorizont
területe nem lehet a fekete lyuk entrópiájának mértéke.
1972-ben írtam is egy cikket Brandon Carterrel és egy amerikai
kollégával, Jim Bardeennel együtt; rámutattunk, hogy noha nagyon
sok hasonlóság mutatkozik az entrópia és az eseményhorizont
között, mégis itt van ez a szemmel láthatóan végzetes
ellentmondás. Be kell vallanom, cikkem megírásakor részben a
Bekensteinnel szembeni bosszúság is vezérelt, mivel ő, érzésem
szerint, visszaélt az eseményhorizont területére vonatkozó
felfedezésemmel. A végén azonban kiderült, hogy alapvetően neki
volt igaza, bár úgy, ahogy ő maga bizonyosan nem várta volna.
1973 szeptemberében Moszkvába látogattam, és a fekete lyukakról
folytattam eszmecserét két vezető szovjet szakértővel, Jakov
Zeldoviccsal és Alekszander Sztarobinszkijjel. Sikerült meggyőzniük
róla, hogy a kvantummechanikai határozatlansági elv értelmében a
forgó fekete lyukaknak részecskéket kell létrehozniuk és
kibocsátaniuk. Elfogadtam az érvelésüket megalapozó fizikai
képet, de nem tetszett a részecskekibocsátás számításánál
alkalmazott matematikai módszer. Nekiláttam hát, hogy jobbat
találjak. Eredményeimet 1973 novemberének végén egy nem
hivatalos oxfordi szeminárium elé tártam. Akkoriban még nem
végeztem el a számításokat, amelyekből kiderült volna, hogy
mennyi részecske tényleges kibocsátásáról van szó. Mindössze
arra számítottam, hogy megtalálom a forgó fekete lyukak Zeldovics
és Sztarobinszkij által megjósolt sugárzást. Képzelhető
meglepődésem és bosszúságom, amikor a számításokat végre
elvégezve azt találtam, hogy a nem forgó fekete lyukaknak is
egyenletes tempóban kell részecskéket létrehozniuk és
kibocsátaniuk. Kezdetben úgy véltem, hogy ez az általam
választott közelítő módszerek érvénytelenségét jelzi.
Féltem, ha Bekenstein értesül eredményeimről, a fekete lyukak
entrópiájával kapcsolatos elképzeléseinek további támogatására
használja őket. Azokat pedig továbbra se kedveltem. Márpedig
minél tovább gondolkodtam a közelitéseim felől, annál
megalapozottabbaknak látszottak. A jelenség valódiságáról végül
is az győzött meg, hogy a kibocsátott részecskék spektruma
pontosan megegyezett egy forró test sugárzásának spektrumával, a
mértékük pedig pontosan akkora volt, amekkorával elkerülhető a
második főtétel megsértése. A számításokat azóta többen,
többféleképpen elvégezték. Az összes eredmény megerősíti,
hogy a fekete lyuknak úgy kell részecskéket és sugárzást
kibocsátania, mintha meleg test lenne. Hőmérséklete egyedül a
fekete lyuk tömegétől függ: minél nagyobb a tömeg, annál
alacsonyabb a hőmérséklet. Hogyan lehetséges az, hogy a fekete
lyuk a jelek szerint részecskéket bocsát ki, holott tudjuk, hogy
eseményhorizontjának belsejéből semmi se szökhet el? A
kvantumelmélet így válaszol: a részecskék nem a fekete lyuk
belsejéből, hanem az eseményhorizonton kívüli, „üres”
térből származnak! Mi lehet ennek a magyarázata? Amit „üres”
térnek vélünk, az nem lehet teljesen üres, mivel ez esetben az
összes erőtérnek, például a gravitációs és az elektromágneses
térnek is, pontosan nullának kéne lennie. A tér erőssége és
ennek időbeli változása azonban olyanok, mint a részecske
helyzete és sebessége: a határozatlansági elvből következően
minél pontosabban ismerjük az egyiket, annál pontatlanabbul
ismerjük a másikat. Az üres űrben sem lehet tehát nulla valamely
tér értéke, mivel ekkor pontosan ismernénk az értéket (nulla),
és ennek időbeli változását is (szintén nulla). A tér
értékének bizonyos minimális határozatlanságot –
kvantum-fluktuációt – is tartalmaznia kell. Ezeket a
fluktuációkat fény- vagy gravitációs részecskepároknak
képzelhetjük, amelyek együtt jelennek meg, eltávolodnak, majd
ismét találkoznak és megsemmisítik egymást. Valamennyien
virtuális részecskék, olyanok, mint amelyek a Nap gravitációs
erejét hordozzák: a valós részecskékkel szemben, semmiféle
részecskedetektorral sem lehet közvetlenül megfigyelni őket.
Közvetett hatásaik – például az atomok
elektronpálya-energiáinak kicsiny változásai – viszont
megmérhetők, és figyelemreméltóan jó egyezést mutatnak az
elméleti előrejelzésekkel. A határozatlansági elv anyagi
részecskék virtuális párjainak létezését is megjósolja,
például elektronokét vagy kvarkokét. Ez esetben azonban a pár
egyik tagja részecske és a másik antirészecske lesz (a fény és
a gravitáció antirészecskéi azonosak a részecskékkel). A
semmiből nem lehet energiát teremteni, ezért a
részecske/antirészecske pár egyik tagjának pozitív, a másiknak
negatív energiája lesz. A negatív energiájú tag a virtuális
részecskék rövid életére van kárhoztatva, mivel normális
esetekben mindig a valós részecskének van pozitív energiája. A
negatív energiájú részecskének tehát meg kell keresnie
partnerét, és megsemmisülnie vele. Egy nagy tömegű test
közelében azonban a valós részecske energiája kisebb, mint a
testtől távolabb, mivel energiára volna szüksége, hogy a
gravitációs vonzás ellenében magasabbra emelkedjék. Normális
esetben a részecske energiája még pozitív, de a fekete lyuk
belsejében olyan erős a gravitációs tér, hogy még a valós
részecskének is lehet negatív energiája. Fekete lyuk közelében
tehát elképzelhető, hogy a negatív energiájú virtuális
részecske a lyukba zuhan, és valós részecskévé vagy
antirészecskévé válik. Ez esetben már nem kell megsemmisülnie
partnerével. Elhagyott társa maga is belezuhanhat a lyukba. Vagy
pedig, pozitív energiája révén, mint valós részecske vagy
antirészecske el is menekülhet a fekete lyuk közeléből (7.4.
ábra). A távoli megfigyelő számára úgy tűnik, mintha a fekete
lyuk bocsátotta volna ki. Minél kisebb a fekete lyuk, annál
rövidebb távolságot kell a negatív energiájú részecskének
megtennie, hogy valódi részecskévé váljon, azaz annál nagyobb a
kibocsátott részecskék száma, vagyis a fekete lyuk látszólagos
hőmérséklete.
A
kilépő sugárzás pozitív energiáját a fekete lyukba áramló
negatív energiájú részecskék árama egyenlíti ki. Einstein
nevezetes egyenlete értelmében az energia arányos a tömeggel:
E=mc2 (ahol E az energia, m a tömeg, c pedig a fénysebesség). A
beáramló negatív energia tehát csökkenti a fekete lyuk tömegét.
A tömeg csökkenése következtében csökken az eseményhorizont
területe. Az ebből eredő entrópiacsökkenést (a lyuk belsejében)
bőven meghaladja a kibocsátott sugárzás okozta entrópianövekedés,
úgyhogy szó sincs a második főtétel megsértéséről. Minél
kisebb a fekete lyuk tömege, annál magasabb a hőmérséklete.
Ahogy tehát fogy a fekete lyuk tömege, egyre nő a hőmérséklete
és részecskekibocsátása, azaz egyre gyorsabban veszíti tömegét.
Nem teljesen tisztázott még, mi történik akkor, ha a fekete lyuk
végül rettenetesen kicsivé válik. Legésszerűbbnek az a feltevés
látszik, hogy hatalmas végső részecskekibocsátás közepette
teljesen megsemmisül; a hatás több millió H-bomba egyidejű
fölrobbantásával egyenértékű. A Nap tömegénél néhányszor
nehezebb fekete lyuk hőmérséklete alig tízmilliomod fokkal
haladja meg az abszolút nullát*. Ez sokkal alacsonyabb, mint a
világmindenséget megtöltő mikrohullámú sugárzás hőmérséklete
(kb. 2,70 az abszolút nulla fölött), ezért az ilyen fekete lyukak
kevesebb részecskét bocsátanak ki, mint amennyit elnyelnek. Ha a
világegyetem sorsa a folytonos tágulás, akkor a mikrohullámú
sugárzás hőmérséklete előbb-utóbb az ilyen fekete lyukaké alá
süllyed, ekkor tehát azok is veszíteni kezdik tömegüket. Ennek
mértéke azonban még ekkor is oly lassú lenne, hogy a lyuk teljes
eIpárolgásáig millió millió millió millió millió millió
millió millió millió millió millió évre (hatvanhat nulla az 1
után) volna szükség. Ez sokkal hosszabb, mint a világegyetem
kora, ami alig tíz-húsz milliárd év (tíz nulla az 1 vagy 2
után). Másfelől viszont, amint a 6. fejezetben említettem,
létezhetnek lényegesen kisebb tömegű, ősi fekete lyukak. amelyek
a világegyetem történetének legkorábbi szakaszában, az
inhomogenitások összeomlása révén keletkeztek. Az ilyen fekete
lyukak hőmérséklete sokkal magasabb, sugárzásuk mértéke sokkal
nagyobb. Ha az ősi fekete lyuk eredeti tömege egymilliárd tonna,
akkor várható élettartama nagyjából egyenlő a világegyetemével.
Az ennél kisebb kezdeti tömegű ősi lyukak valószínűleg
elpárologtak már, a csak kevéssel nagyobb tömegűeknek viszont
most is sugározniuk kell, mégpedig röntgen- vagy gammasugárzást
kell kibocsátaniuk. A röntgen- és gamma-sugarak olyanok, mint a
fény hullámai, csak sokkal rövidebb a hullámhosszuk. Az ilyen
lyukak aligha szolgálnak rá a fekete jelzőre: a valóságban
inkább fehéren izzanak, energiakibocsátásuk mértéke mintegy
tízezer megawatt. Egyetlen ilyen fekete lyuk tíz nagyerőművet
helyettesíthetne, ha szolgálatunkba állíthatnánk energiáját.
Ez azonban elég nehéznek ígérkezik: a fekete lyukban egy hegy
tömege zsúfolódik egyetlen atommag térfogatába! Ha ezt a fekete
lyukat a Földre hoznánk, sehogyse gátolhatnánk meg, hogy a talaj
felszínét átszakítva a Föld középpontjába zuhanjon.
Oda-vissza oszcillálna a Földben, míg végül megállapodna a
középpontban. Egyetlen helyen hasznosíthatnánk kisugárzott
energiáját: Föld körüli pályán. S egyetlen módon juttathatjuk
oda: jókora tömeget kell vontatni előtte, valahogy úgy, mintha
répát lógatnánk a szamár orra elé. Ez pedig, legalábbis a
közeljövőben, nem tűnik kivitelezhetőnek. Vajon milyen esélyeink
vannak az ősi fekete lyukak sugárzásának megfigyelésére, ha már
igánkba nem hajthatjuk energiájukat? Kereshetjük a
gamma-sugarakat, amiket az ilyen lyukak életük nagy részében
kibocsátanak. Legtöbbjük sugárzása a nagy távolság miatt
fölöttébb gyenge, az együttes sugárzás azonban kimutatható
lehet. Sikerült is ilyen gamma-háttérsugárzást találnunk: a
7.5. ábra mutatja az észlelt sugárzás erősségének változását
a frekvencia (a hullámok másodpercenkénti száma) függvényében.
Ezt
a háttérsugárzást azonban más folyamatok is okozhatják, s
valószínűleg éppen ez a helyzet. A 7.5. ábra pontozott vonala
azt mutatja, hogyan kellene változnia az ősi fekete lyukak által
kibocsátott gamma-sugárzás intenzitásának a frekvenciával, ha
köbfényévenként átlagosan 300 ilyen lyuk létezne. Azt
mondhatjuk tehát, hogy a gamma-háttér megfigyelése semmiféle
pozitív bizonyítékot sem szolgáltatott az ősi fekete lyukak
létéről, azt azonban megtudtuk belőle, hogy köbfényévenként
átlagosan 300 darabnál nem lehet több ezekből a lyukakból. E
határ szerint az ősi fekete lyukak a világegyetem anyagának
legfeljebb egymilliomod részét tehetik ki. Az ősi fekete lyuk
tehát viszonylag ritka jelenség. Valószínűtlennek tűnhet, hogy
akárcsak egyet is találjunk olyan közel, hogy önálló
gamma-sugárzó forrásként megfigyelhessük. Mivel azonban a
gravitáció mindenféle anyaghoz vonzza az ősi fekete lyukakat,
sokkal gyakoribbaknak kéne lenniük a galaxisok környezetében és
belsejében. A gamma-háttér azt mutatja, hogy átlagosan legfeljebb
300 lehet belőlük köbfényévenként, arról azonban semmit nem
mond, hogy hány fordulhat elő a mi galaxisunkban. Tegyük fel, hogy
egymilliószor gyakoribbak itt. Ekkor a legközelebbi fekete lyuk
körülbelül egymilliárd kilométerre lenne tőlünk: olyan messze,
mint a legtávolabbi ismert bolygó, a Plútó. Még ilyen
távolságról is roppant nehéz lenne észlelni a fekete lyuk
egyenletes sugárzását, dacára a tízezer megawattnak. Az ősi
fekete lyuk megfigyeléséhez legalább néhány gamma-kvantumot
kellene észlelnünk, amelyek azonos irányból érkeznek valamilyen
ésszerű időtartamon, például egy héten belül. Ellenkező
esetben a jel belemosódna a háttérbe. Planck kvantumtétele
alapján azonban tudjuk, hogy a gamma-kvantumok igen sok energiát
hordoznak, mivel a gamma-sugárzás frekvenciája nagy. Ezért még a
tízezer megawatt szétsugárzása sem igényel túl sok kvantumot.
Ahhoz, hogy ezeket a Plútó távolságából észlelhessük, minden
eddigi gamma-detektornál nagyobbat kellene építenünk. Mi több, a
detektornak az űrben kellene épülnie, mivel a gamma-sugarak nem
tudnak áthatolni az atmoszférán. Más lenne a helyzet, ha egy
fekete lyuk a Plútó távolságában fejezné be életét, és
felrobbanna. A végső sugárzáskitörést könnyen észlelhetnénk.
Ha viszont fekete lyuk az elmúlt tíz-húszmillió év során
egyfolytában sugárzott, akkor vajmi kevés az esélye, hogy
pályafutását éppen az elkövetkező néhány éven belül fejezi
be, és nem még néhány millió évvel később! Módot kell hát
találnunk az egy fényév távolságon belül bekövetkező robbanás
észlelésére, különben anélkül jár le a kutatási
szerződésünk, hogy számottevő esélyünk lett volna a lyuk
kimutatására. Így is fennmaradna a nagy detektor építésének
problémája, hogy észlelhessünk néhányat a robbanás
gamma-kvantumjai közül. Ekkor viszont már nem szükséges annak
észlelése, hogy a kvantumok egy irányból érkeznek-e: elegendő
volna, ha olyan rövid időközönként követnék egymást, hogy
bízvást megállapíthassuk: valamennyien ugyanabból a robbanásból
származnak. Ilyen detektorként szolgálhat például a Föld teljes
atmoszférája. (Különben sem valószínű, hogy ennél nagyobbat
építtetnénk.) Amikor a nagyenergiájú gamma-foton eltalálja az
atmoszféra atomjait, elektron-pozitron (antielektron) párokat hoz
létre. Ezek további atomokat találnak el, miközben újabb
elektron-pozitron párok keletkeznek, úgyhogy végül előáll az
elektronzápor néven ismert jelenség. Az eredmény egyfajta fény,
amit Cserenkov-sugárzásnak nevezünk. Gamma-sugár kitöréseket
tehát úgy észlelhetünk, ha fényfelvillanásokat keresünk az
éjszakai égen. Persze számos más jelenség is okozhat
fényfelvillanást, például a villámlás vagy a Föld körül
keringő műholdak vagy hulladékok csillogása. A
gammasugár-kitöréseket úgy különböztethetjük meg az
ilyenektől, hogy egyidejűleg több, távoli ponton végzünk
megfigyeléseket. Két dublini kutató, Neil Porter és Trevor Weekes
végzett ilyen kutatásokat Arizonában felállított teleszkópok
segítségével. Jó néhány felvillanást észleltek, de egyiket se
lehetett egyértelműen az ősi fekete lyukak gamma-sugár
kitöréseihez rendelni. Az ősi fekete lyukak keresése még akkor
is rengeteg értékes információval szolgál a világegyetem
fejlődésének korai szakaszáról, ha – ahogy most látszik –
nem hoz pozitív eredményt. Ha a fiatal világegyetem kaotikus vagy
rendezetlen, ha anyagának nyomása alacsony volt, akkor sokkal több
ősi fekete lyuk keletkezésére kellene számítanunk, mint amennyit
az eddigi gammaháttér-megfigyelések által megszabott határérték
megenged. Az ősi fekete lyukak észlelhetően nagy számának
hiányát csak az magyarázhatja, hogy a korai világegyetem nagyon
egyenletes és rendezett volt, és benne nagy nyomás uralkodott. A
fekete lyukak sugárzásának ötlete az első példája azoknak az
előrejelzéseknek, amelyek alapvetően függenek a huszadik század
mindkét nagy horderejű elméletétől, az általános
relativitáselmélettől és a kvantummechanikától. Elképzeléseim
kezdetben hallatlan ellenségességgel találkoztak, hiszen az
uralkodó szemléletet támadtam: „Hogy bocsáthatna ki bármit is
egy fekete lyuk?” Első ízben az Oxford melletti
Rutherford-Appleton Laboratóriumban, egy konferencián ismertettem
számításaim eredményét. Általános hitetlenség fogadott. A
szekció elnöke, John G. Taylor a londoni King's College-ból,
előadásom végén kijelentette, hogy képtelenség az egész. Még
cikket is írt erről. John Taylor, és vele együtt a többség
végül mégis arra a következtetésre jutott, hogy amennyiben az
általános relativitáselméletről és a kvantummechanikáról
alkotott képünk többi része helytálló, a fekete lyukaknak forró
testek módjára kell sugározniuk. Így hát, noha mindeddig nem
sikerült ősi fekete lyukra bukkannunk, abban többnyire
egyetértenek a szakemberek, hogy ha sikerülne rábukkannunk,
rengeteg gamma- és röntgensugarat bocsátana ki. A fekete lyukak
sugárzásának létezése arra utal, hogy a gravitációs összeomlás
nem is olyan végleges és megfordíthatatlan, mint ahogy azt valaha
hittük. Nyilván megnő a fekete lyuk tömege, amikor beleesik az
űrhajós, előbb-utóbb azonban sugárzás formájában
visszajuttatja a világűrbe az így nyert többlettömeggel
egyenértékű energiát. Bizonyos értelemben tehát az űrhajós
„visszajut” közénk. Elég szánalmas persze az ilyen
halhatatlanság, hiszen az időnek mindenfajta személyes koncepciója
megszűnik az űrhajós számára, amikor darabokra szakad a fekete
lyuk belsejében! Még a végül kisugárzott részecskék fajtája
is általában különbözne az űrhajóst alkotó részecskékétől:
nem maradna belőle más, csak testének tömege vagy energiája. A
közelítések, amelyek segítségével kiszámítottam a fekete
lyukak sugárzását, mindaddig jól beválnak, amíg a fekete lyuk
tömege meghaladja a gramm törtrészét. Megszűnik azonban
érvényességük a lyuk élettartamának végén, amikor a tömege
roppant kicsi lesz. A legvalószínűbb végkifejlet szerint a lyuk
egyszerűen eltűnik, legalábbis a világegyetemnek ebből a
tartományából, és magával viszi az űrhajóst és minden
szingularitást, ha egyáltalán van benne szingularitás. Ez volt az
első jele annak, hogy a kvantummechanika esetleg eltávolíthatja a
szingularitást, amit korábban az általános relativitáselmélet
jósolt meg. Azok az eljárások azonban, amelyekkel 1974-ig
próbálkoztunk, képtelenek voltak választ adni arra a kérdésre,
hogy a kvantumgravitáció elméletében is felbukkannak-e a
szingularitások. 1975-től ezért Richard Feynman eseményösszegzési
elképzeléseit felhasználva hozzáláttam a kvantumgravitáció
erőteljesebb közelítésének kifejlesztéséhez. A következő két
fejezet azokat a válaszokat írja le, amelyeket ez a közelítés
sugall a világegyetem eredetére és a benne foglaltak, például
űrhajósok sorsára vonatkozóan. Látni fogjuk, hogy noha a
határozatlansági elv határt szab valamennyi előrejelzésünk
pontosságának, mégis megszüntetheti az előrejelzésnek azt az
alapvető akadályát, amit a téridő szingularitása okoz.
Merre
halad az idő
Az
előző fejezetekben láthattuk, hogyan változtak az idő
természetéről alkotott
nézeteink az évek folyamán. Egészen a
huszadik század kezdetéig az abszolút
idő fogalmában hitt
mindenki. Eszerint minden esemény egyedileg
felcímkézhető egy
„időnek” nevezett számmal, és az összes, jól működő óra
szerint azonos idő telik el két esemény között. Később azonban
fölfedezték,
hogy a fény sebessége minden megfigyelő számára
azonos, tekintet nélkül
mozgási állapotukra. Ez elvezetett a
relativitáselmélethez – ebben pedig el
kellett vetni az abszolút
idő fogalmát. Ehelyett minden megfigyelő számára a
saját órája
szerint
telik az idő: más-más személyek órái nem egyeznek
szükségszerűen meg. Az
idő tehát viszonylagos, személyes
fogalommá vált, függ attól, hogy ki méri. A
gravitáció és a
kvantummechanika egyesítésével próbálkozva a „képzetes” idő
fogalmának bevezetésére kényszerültünk. A képzetes idő
megkülönböztethetetlen a tér irányaitól. Aki északnak halad,
akármikor
megfordulhat, és délnek veheti útját; ugyanígy, aki
előre haladhat a képzetes
időben, annak képesnek kell lennie,
hogy sarkon forduljon és visszafelé menjen.
Nem szabad tehát
érdemi különbségnek mutatkoznia a képzetes idő előre- és
hátramutató iránya között. Ha ezzel szemben a „valós” időt
vesszük szemügyre,
köztudottan hatalmas különbséget találunk
az előre és visszafelé mutató
időirányok között. Honnan ered
a múlt és jövő ekkora különbsége? Miért
emlékszünk a
múltra, a jövőre miért nem? A tudomány törvényei nem
különböztetik meg a múltat és a jövőt. Pontosabban, ahogy azt
korábban
érintettük, a tudomány törvényei változatlanok
maradnak a C, P és T operátorok
(szimmetriák) együttes hatására
is. (A C a részecskék és antirészecskék cseréjét
jelenti. A P
felcseréli a képet és a tükörképet, tehát a jobb és bal
helyet cserél. T
pedig az összes részecskemozgás irányának
megfordítását okozza, gyakorlatilag
tehát visszafelé pergeti le
a mozgást.) Az anyag közönséges körülmények között
i
viselkedését szabályozó tudományos törvények a C és P
operációk
kombinációjának hatására is változatlanok maradnak.
Más szavakkal,
ugyanilyen lenne egy olyan bolygó lakóinak is az
élete, akik a tükörképe
ink és nem anyagból, hanem antianyagból
vannak. Ha a tudomány törvényei
változatlanok mind a C és P
operációk, mind pedig a C, P és T operációk
együttes
alkalmazásaival szemben, akkor a T önmagában se változtathatja
meg
őket. Mégis óriási különbség van mindennapjainkban a valós
idő előre- és
hátramutató iránya között. Képzeljük csak el,
hogy egy vizespohár leesik az
asztalról és darabokra törik a
padlón. Ha filmre vesszük a jelenetet, rögtön
eldönthetjük,
előre halad-e a film a vetítőben, vagy hátra. Az utóbbi esetben
azt
látjuk, hogy a földön szétszórt üvegcserepek együvé
sereglenek, felemelkednek a
földről és ép pohárrá alakulva
visszaugranak az asztalra. Tudjuk, hogy visszafelé
vetítjük a
filmet, mivel ilyen viselkedéssel nem találkozunk hétköznapi
életünkben. Máskülönben tönkre is mennének az edénygyárosok!
A jól ismert
magyarázat szerint azért nem látjuk, hogy a széttört
poharak összeragasztják
magukat és visszaugranak az asztalra, mert
ezt tiltja a termodinamika második
főtétele. E tétel szerint
ugyanis zárt rendszerek rendezetlensége, azaz entrópiája
az idő
múltával nő. Olyan ez, mint Murphy valamely törvénye: a magukra
hagyott dolgok egyre rosszabbul mennek. Az asztalon álló ép bögre
nagyfokú
rendezettséget hordoz, a földön szétszórt üvegcserép
ezzel szemben rendezetle
n. Könnyen eljuthatunk az asztalon álló
pohártól, mint múlttól, a földön
szétszórt
üvegcserepekig,
mint jövőig – de próbáljuk meg visszafelé! Az entrópia vagy a
rendezetlenség időbeli növekedése azt példázza, amit az idő
irányítottságának
vagy nyilának hívunk; olyasmiről van szó,
ami a múltat megkülönbözteti a
jövőtől, irányt ad az időnek.
Az időnek legalább háromféle irányítottsága van,
azaz három
szempont is megszabhatja irányát. Legelőször is ott a
termodinamikai irány, amely mentén a rendezetlenség vagy entrópia
nő. A
második a pszichológiai irány. Ez arrafelé mutat, amerre
érzékeink szerint halad
az idő; ebben az irányban a múltra
emlékezünk és nem a jövőre. A harmadik
pedig a kozmológiai
irány. Ez az az irány, amelyben a világegyetem tágul, nem
pedig
zsugorodik. E fejezetben amellett érvelek, hogy a határnélküliség
feltétele
és a gyenge antropikus elv együttesen megmagyarázzák,
miért azonos az idő
mindhárom iránya – sőt azt is, hogy miért
kell egyáltalán léteznie az idő
irányának. Igyekszem
megmutatni, hogy a pszichológiai irányt a
termodinamikai
határozza
meg, és ezek szükségképpen mindig egyfelé mutatnak. Ha
érvényesnek tekintjük a világegyetem határnélküliségének
feltételét, akkor, mint
látni fogjuk, szükségszerű, hogy a
termodinamika és a kozmológia megszabta
irány egyértelmű legyen,
de ezek nem mutatnak az univerzum teljes
élettartamában mindig
egyfelé. Azt is állítom azonban, hogy a körülmények
csak
akkor
kedveznek értelmes lények létrejöttének – például
olyanokénak, akik
feltehetik a kérdést: „Miért növekszik a
rendezetlenség az időnek ugyanabban az
irányában, amerre a
világegyetem tágul?” –, amikor a két irány azonos. Először
az idő termodinamika megszabta irányát vizsgáljuk meg. A
termodinamika
második főtétele abból a tényből következik,
hogy a rendezetlen állapotok
száma
mindig sokkal nagyobb, mint a
rendezetteké. Gondoljunk például a kép kirakós
játék (puzzle)
darabjaira. A darabkák egy és csakis egy elrendezésben alkotnak
teljes képet. Óriási viszont azoknak az elrendezéseknek a száma,
amelyekben a
darabkák rendezetlenek, és nem alkotnak képet.
Tételezzük fel, hogy egy
rendszer a kisszámú rendezett állapotok
valamelyikében jön létre. Az idő
múltával a rendszer a tudomány
törvényeivel összhangban fejlődik, állapota
megváltozik.
Valószínűbb, hogy valamely későbbi időpontban rendezetlen
állapotban találjuk, mivel ezek száma nagyobb, mint a
rendezetteké. Ha tehát a
rendszer kezdetben igen nagyfokú
rendezettséget mutat, akkor rendezetlensége
az időben növekszik.
Legyen a dobozba zárt kirakós játék darabjainak kezdeti
állapota
az a rend, amelyben képet alkotnak. Ha összerázzuk a dobozt, a
darabok
más elrendezésbe kerülnek. Valószínű, hogy ez az
elrendezés szabálytalan lesz, a
darabkák nem állnak össze a
megfelelő képpé, egyszerűen azért, mert olyan
nagy a rendezetlen
állapotok száma. A darabkák egyes csoportjai itt-ott még
mindig
mutathatják a kép részleteit, minél inkább rázzuk azonban a
dobozt,
annál
inkább megtörik ezeknek a részleteknek is a rendje,
míg végül teljes lesz az
összevisszaság, a képből nem marad
semmi. Ha tehát a darabok a nagyfokú
rendezettségű kezdeti
állapotból indulnak, akkor rendezetlenségük az idő
múlásával
valószínűleg növekszik. Tételezzük fel, hogy Isten úgy
döntött: a
világegyetem végső állapota lesz a nagyfokú
rendezettség, kiindulási állapota
viszont közömbös. A korai
időszakokban a világegyetem valószínűleg
rendezetlen lesz. Ez
azt jelenti, hogy a rendezetlenség csökkenne az idővel.
Észlelhetnénk, hogy törött üvegpoharak összeragadnak és
felugranak az asztalra.
Az ezt észlelő emberi lény azonban olyan
világegyetemben élne, ahol a
rendezetlenség csökken az idővel.
Bebizonyítom, hogy az ilyen lények idejének
pszichológiai iránya
visszafelé mutat. Ők tehát az eljövendő eseményekre
emlékeznek,
nem pedig a múltjukban történtekre. Ha a pohár törött,
emlékeznek
rá, hogy az asztalon a helye, az ép pohár esetében
viszont nem tudnák, hogy
nemrég még a földön volt. Meglehetősen
nehéz az emberi emlékezetről beszélni,
mivel agyunk működését
még nem ismerjük részletesen. Mindent tudunk
viszont
a
számítógépek memóriájáról. Én tehát a továbbiakban a
számítógépek
pszichológiai idő-irányáról beszélek.
Ésszerűnek vélem a feltételezést, hogy ez
ugyanarra mutat,
amerre az embereké. Ha nem így lenne, micsoda tarolást
végezhetnénk a tőzsdén egy olyan komputer segítségével,
amelyik a holnapi
árfolyamokra emlékszik! A számítógép
memóriájául szolgáló eszköz
tulajdonképpen két állapot
bármelyikének felvételére alkalmas elemekből áll.
Kézenfekvő
példa erre a golyós számológép, az abakusz. Ennek legegyszerűbb
formája néhány drótszál, rajtuk egy-egy golyóval, amiket két
helyzet egyikébe
tolhatunk. A számítógép memóriája rendezetlen
állapotban van, mielőtt
beleírnánk valamit; mindkét megengedett
állapot egyforma valószínűséggel
fordul elő. (Az abakusz golyói
összevissza csúszkálnak a huzalokon.) Miután a
memória
kölcsönhatásba kerül a megjegyzésre szánt rendszerrel, az
elemek
egyértelműen vagy az egyik, vagy a másik állapotba
kerülnek, a rendszer
követelményeinek megfelelően. (Az abakusz
mindegyik golyója vagy a drót bal
szélén, vagy a jobb szélén
található.) A memória tehát a rendezetlen állapotból
rendezett
állapotba kerül. A kívánt állapot előállításához azonban
bizonyos
energiamennyiséget kell felhasználnunk (meglökjük a
golyókat, áramot
vezetünk
a számítógép tápegységébe). Ez az
energia hő formájában sugárzódik szét, ami a
világegyetem
rendezetlenségét növeli. Kimutatható, hogy a rendezetlenség
növekedése mindig meghaladja a memória rendjének növekedését.
A számítógép
hűtőventilátora által kihajtott hő tehát azt
jelenti, hogy minden egyes tétel
megjegyzése után tovább nő a
világegyetem összes rendezetlensége. A
számítógép tehát
ugyanabban az időirányban emlékszik a múltra, amelyikben a
rendezetlenség növekszik. Szubjektív időérzékelésünk irányát,
tehát a
pszichológiai-időirányt agyunk belsejében az idő
termodinamikai iránya
határozza meg. Akár a számítógépek, csak
olyan időirányban emlékezhetünk,
amelyben az entrópia növekszik.
Emiatt a termodinamika második főtétele
szinte
közhellyé válik.
A rendezetlenség növekszik az idővel, mivel mi abban az
irányban
mérjük az időt, amelyben a rendezetlenség növekszik. Ennél
biztosabb
tétre már nem is fogadhatnánk! De miért kell egyáltalán
léteznie az idő
termodinamikai irányának? Másképpen
megfogalmazva, miért kell a
világegyetem általunk múltnak
nevezett végén olyan nagyfokú rendnek lennie?
Miért nem marad
állandóan teljesen rendezetlen? Hiszen ez látszana
valószínűbbnek.
És miért abban az időirányban nő a rendezetlenség, amelyben a
világegyetem tágul? A klasszikus általános relativitáselmélet
szerint nem
mondhatunk semmit a világegyetem keletkezéséről,
mivel a Nagy Bumm
szingularitásánál a tudomány összes ismert
törvénye érvényét veszti. A
világegyetem nagyon sima, rendezett
állapotban is megszülethetett. Ebből aztán
összhangban megfigyeléseinkkel. Ugyanígy azonban rögös és
rendezetlen
állapotban is létrejöhetett. Ekkor viszont a
világegyetem már a teljes
rendezetlenség állapotában lenne, a
rendezetlenség tehát nem nőne az idővel.
Vagy állandó maradna,
mikor is a termodinamikai időirány nem lehetne jól
definiált,
vagy pedig csökkenne, ekkor pedig a termodinamikai iránya
kozmológiaival ellentétes lenne. E lehetőségek egyike sem felel
meg
tapasztalatainknak. Természetesen, mint ahogy már láttuk, a
klasszikus általános
relativitáselmélet meg is jósolja saját
bukását. Ha a téridő görbülete megnő, a
kvantumgravitációs
hatások jelentőssé válnak és a klasszikus elmélet nem írja le
többé megfelelően a való világot. A világegyetem
megszületésének
megértéséhez a gravitáció kvantumelméletét
kell használnunk. Mint az előző
fejezetben láttuk, ha a
gravitáció kvantumelmélete alapján kívánjuk jellemezni a
világegyetemet, akkor is ismernünk kell a világegyetem lehetséges
eseményeinek
viselkedését a téridő múltjának határán. Ezt
nem tudjuk és nem is tudhatjuk; az
ebből fakadó nehézséget csak
akkor küzdhetjük le, ha az események kielégítik a
határtalansági
feltételt: valamennyien véges kiterjedésűek, de határuk,
peremük,
élük vagy szingularitásuk nincs. Ebben az esetben a
világegyetem kezdete a
téridő szabályos, sima pontja lesz, s a
tágulás nagy mértékben sima, rendezett
állapotból indul. Teljes
homogenitásról nem lehet szó, mivel az sértené a
kvantumelmélet
határozatlansági elvét. A részecskék sebességének és
sűrűségének kismértékű fluktuációja elkerülhetetlen. A
határtalansági feltétellel
mindazonáltal az is együtt jár, hogy
e fluktuációk olyan kicsinyek, amennyire
csak a határozatlansági
elv engedi. A világegyetem fejlődése exponenciálisan,
„inflációsan” táguló szakasszal kezdődhetett, ennek során
méretét alaposan
megsokszorozta. A tágulás folyamán a
sűrűségfluktuációk kezdetben kicsinyek
maradtak, lassanként
azonban növekedésnek indultak. Az átlagosnál valamivel
nagyobb
sűrűségű tartományok tágulását a többlet tömeg gravitációja
lelassította.
E tartományok előbb-utóbb abba is hagyták a
tágulást, és zsugorodni kezdtek;
galaxisok, csillagok és
magunkfajta lények alakultak ki belőlük. A világegyetem
tehát
nagyon sima, rendezett állapotban kezdődhetett, és fejlődése
során válhatott
darabossá, rendezetlenné. Mindez magyarázatul
szolgálhat a termodinamikai
időirány létezésére. Mi történik
azonban, ha, illetve amikor, a világegyetem
abbahagyja a tágulást
és zsugorodni kezd? Visszájára fordul-e a termodinamikai
irány,
csökken-e a rendezetlenség az idővel? Ha így lenne, mindenféle
sci-fibe
illő lehetőség nyílna meg azok számára, akik túlélik
a táguló szakasz
átváltozását
összehúzódóvá. Láthatnák,
amint a törött üvegpohár cserepei felszedelőzködnek,
és a
padlóról visszaugranak az asztalra? Emlékeznek majd a holnapi
árfolyamokra, és hatalmas vagyonra tesznek szert a tőzsdén? A
világegyetem
összeomlásával kapcsolatos aggályok akadémikus
jellegűnek tűnhetnek, hiszen
erre még legalább tízmilliárd évig
nem kerül sor. A kíváncsiak azonban
hamarabb is válaszhoz
juthatnak: elég, ha fejest ugranak a legközelebbi fekete
lyukba. A
csillag összeomlása és fekete lyukká válása sok tekintetben
hasonló a
világegyetem összeomlásának végső szakaszához. Ha
tehát a rendezetlenség
csökken a világegyetem összehúzódó
szakaszában, akkor elvárhatjuk, hogy ezt
tegye a fekete lyuk
belsejében is. Lehet, hogy a fekete lyukba zuhanó űrhajós
vagyont
keres ruletten, mivel emlékszik rá, hova fog gurulni a golyó,
mielőtt
még megtenné tétjét. (Milyen kár, hogy nem sok ideje
marad a játékra, mivel
egy-kettőre spagettivé nyúlik. Arra se
lesz módja, hogy tudassa velünk
tapasztalatait a termodinamikai
időirány megfordulásáról, vagy hogy felvegye
nyereségét:
csapdába esne a fekete lyuk eseményhorizontja mögött.) Kezdetben
úgy véltem, a rendezetlenség csökkenésével együtt járna a
világegyetem
összeomlása. Úgy gondoltam, hogy amikor ismét
kicsivé válik, vissza kell térnie
sima és rendezett állapotába.
Olyan lenne emiatt az összehúzódási szakasz,
mintha
visszafordítanánk a tágulási szakasz idejét. Az emberek
visszafelé élnék
le életüket: születésük előtt meghalnának,
és a világegyetem összeomlásával
párhuzamosan fiatalodnának.
Ezt az elképzelést a tágulási és összehúzódási
szakasz
között mutatkozó csinos szimmetria teszi rokonszenvessé.
Önmagában, a
világegyetemről alkotott többi elmélet
figyelembevétele nélkül azonban nem
alkalmazhatjuk. A döntő
kérdés így hangzik: tartalmazza-e a határtalansági
feltétel ezt
a lehetőséget, vagy összeférhetetlen vele? Mint írtam, először
úgy
véltem, a határtalansági feltétel csakugyan magában
foglalja, hogy az
összehúzódási szakasz során csökken a
rendezetlenség. Részben talán a Föld
felszínével kapcsolatos
analógia is befolyásolt. Ha a világegyetem kezdetének az
Északi
Sarkot választjuk, akkor a végének ugyanúgy hasonlítani a kell
az
elejéhez, mint a Déli Sark az Északira. A két sark és az idő
két végpontja közötti
megfeleltetés azonban csak a képzetes
időben igaz. A valós idő kezdete és vége
nagy mértékben
különbözhet. Ugyancsak félrevezetett az a munkám is, amit a
világegyetem egy egyszerűsített modelljén végeztem; ebben az
összeomlás
szakasza a tágulás megfordításaként mutatkozott.
Egyik kollégám azonban, Don
Page a Pennsylvania Állami Egyetemről,
rámutatott, hogy a határtalansági
feltétel nem kívánja meg
szükségszerűen, hogy az összehúzódás szakasza a
tágulás
időbeli fordítottja legyen. Sőt mi több, egyik tanítványom,
Raymond
Laflamme felismerte, hogy egy kismértékben bonyolultabb
modellben a tágulás
nagyon is különbözik az összehúzódástól.
Fel kellett ismernem, hogy hibáztam: a
határtalansági feltétel
valójában azt tartalmazza, hogy a rendezetlenség az
összehúzódás
során is nő. Sem a világegyetem összehúzódásának kezdetén,
sem
a fekete lyukakban nem fordul meg a termodinamika és a
pszichológia által
meghatározott időirány. Mit tegyen az ember,
ha rádöbben, hogy efféle hibát
követett el? Egyesek sose ismerik
el tévedésüket, mindent megtesznek, hogy
újabb, és esetleg
egymásnak is ellentmondó érvekkel támasszák alá eredeti
állításukat. Ezt tette Eddington a fekete lyukak elméletével
kapcsolatban. Mások
kijelentik, hogy már eredetileg sem támogatták
komolyan a helytelen nézetet, s
ha mégis megtették, az csak azért
történhetett, hogy rámutassanak
ellentmondásos voltára. Számomra
sokkal tisztábbnak és jobbnak tűnik, ha az
ember nyomtatásban is
elismeri, hogy tévedett. Jól példázza ezt Einstein
magatartása:
annak idején, amikor a világegyetem statikus modelljének
megalkotásán fáradozott, bevezette a kozmológiai konstanst; ezt
később élete
legnagyobb hibájának nevezte. Az idő
irányítottságára visszatérve, fennmarad a
kérdés: miért
tapasztaljuk, hogy a termodinamikai és a kozmológiai idő iránya
egyfelé mutat? Másként megfogalmazva, miért nő a rendezetlenség
ugyanabban
az irányban, mint amerre a világegyetem tágul? Ha a
határtalansági feltétellel
összhangban elfogadjuk, hogy a
világegyetem előbb tágul, majd ismét
összehúzódik, akkor a
kérdés így hangzik: miért a táguló, és miért nem az
összehúzódó szakaszban élünk? E kérdésre a gyenge antropikus
elv alapján
válaszolhatunk. A világmindenség összehúzódásának
időszakában a
körülmények alkalmatlanok olyan intelligens lények
létezéséhez, akik képesek
föltenni a kérdést: „Miért nő a
rendezetlenség ugyanabban az időirányban,
amelyben a világegyetem
tágul?” A világegyetem korai szakaszának inflációs
tágulása,
ami a határtalansági elmélet következménye, azt eredményezi,
hogy a
tágulás sebessége közel kritikus, azaz éppen elegendő az
összeomlás
elkerüléséhez. Következésképpen elég sokáig nem
fog összeomlani. Addigra rég
kiég a csillagok üzemanyaga,
protonjaik és neutronjaik könnyű részecskékké és
sugárzássá
alakulnak. A világmindenség tehát a csaknem teljes rendezetlenség
állapotában lesz. A termodinamikai irány nem lesz különösebben
erős. A
rendezetlenség alig-alig nőhet majd, hiszen a világegyetem
már csaknem
tökéletesen rendezetlen lesz. Az értelmes lények
létezéséhez viszont
elengedhetetlen, hogy a termodinamikai irány
egyértelmű legyen. Az életben
maradáshoz az értelmes lényeknek
ételt kell fogyasztaniuk, mely az energia
rendezett formája; az
elfogyasztott táplálék pedig hővé alakul, ami az energia
világegyetem összehúzódásának időszakában. Ezért
észleljük úgy, hogy a
termodinamikai és a kozmológiai idő
ugyanabban az irányban halad. Nem arról
van szó, hogy a
világegyetem tágulása a rendezetlenség növekedését
eredményezi. A, határtalanság feltétele miatt nő a
rendezetlenség, és ugyancsak
emiatt az értelmes élet számára
csak a világegyetem táguló szakaszában nyílik
tér.
Összefoglalva: a tudomány törvényei nem különböztetik meg az
idő előre- és
visszafelé mutató irányait. Mégis létezik
legalább három időirány, amelyek
megkülönböztetik a múltat a
jövőtől. A termodinamika által megszabott irány
esetében a
rendezetlenség nő és nem csökken. A másik a pszichológiai
irány,
ebben az irányban a múltra és nem a jövőre emlékezünk.
Végül a harmadik, a
kozmológiai irány arrafelé mutat, amerre a
világegyetem tágul, nem pedig
zsugorodik. Megmutattam, hogy a
pszichológiai irány alapvetően megegyezik a
termodinamikaival,
ezek ketten tehát mindig egyfelé mutatnak. A határtalansági
feltétel azt jósolja, hogy léteznie kell jól definiált
termodinamikai iránynak,
mivel a világegyetemnek sima, rendezett
állapotból kellett kiindulnia. S azért
észlelhetjük, hogy ez
egybeesik a kozmológiai iránnyal, mert értelmes lények
csak a
táguló szakaszban létezhetnek. Az összehúzódás szakasza az
életre
alkalmatlan lesz, mivel ekkor a termodinamikai irány ehhez
nem elég kifejezett.
Az emberi faj által a világegyetem
megértésében elért fejlődés a rend pici zugát
hozta létre az
egyre rendezetlenebb világegyetemben. Ha Ön, az olvasó e könyv
minden szavára emlékszik, akkor mintegy kétmillió
információdarabkát rögzített
a memóriája; agyának
rendezettsége ezzel a kétmillió egységgel nőtt. A könyv
olvasása közben azonban étel formájában legalább ezer kalória
rendezett
energiát
alakított rendezetlen hőenergiává, melyet
hővezetés és verítékezés révén a
levegőben szórt szét. Ez
a hőenergia a világegyetem rendezetlenségét mintegy
húsz millió
millió millió millió egységgel növelte. Ha tehát minden szóra
emlékszik a könyvből, akkor a növekmény tíz millió millió
milliószoros. A
következő fejezetben megkísérlem, hogy tovább
növeljem eldugott kuckónkban
a rendet: igyekszem elmagyarázni,
hogyan próbálják a szakemberek
összeállítani
az eddig
bemutatott részleges elméleteket egy teljes, egyesített elméletté,
amely a
világegyetem minden aspektusára kiterjedhetne.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése